GdT en Optimisation et Contrôle

Lieu: Salle de séminaire, Bâtiment Bougainville (RDC)

Fréquence: une ou deux fois par mois, mardi matin 

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 Vous pouvez retenir les dates pour 2021/2022 : 26 octobre, 9 & 23 novembre, 7 décembre, 18 janvier, 1 & 15 février, 1 & 15 mars, 5 & 19 avril, 3 & 17 mai, 7 & 21 juin.

 

  • Mardi, 7 décembre 2021 - 11h30 
    Othmane Jerhaoui (UMA, ENSTA Paris), "Deterministic optimal control on Riemannian manifolds under probability knowledge of the  initial condition"

    Abstract: In this talk, we study an optimal control problem on a compact Riemannian manifold with imperfect information on the initial state of the system. The lack of information is modeled by a Borel probability measure along which the initial state is distributed. The main result is that the value function of the problem is the unique viscosity solution to an HJB equation defined on The Wasserstein space. The notion of viscosity is defined by exploiting the Riemannian-like structure on Wasserstein spaces

 

  • Mardi, 18 janvier 2022 - 11h30 
    Timothée Schmoderer  (LMI), "Planification de trajectoires par la méthode de continuation régularisée"

    Résumé : Pour un système de contrôle, il est possible de décrire l'ensemble des points accessibles à partir d'un état initial à l'aide de l'ensemble des commandes disponibles. En revanche, pour un état final accessible donné, il est en général hors de portée de donner une commande qui réalise le transfert de l'état initial vers cette état final ; c'est le problème de planification de trajectoires.  Dans cet exposé, nous présenterons la méthode de continuation introduite (dans ce cadre) par Sussmann et développée par Chitour. Cette méthode introduit une suite de problème qui sous certaines conditions converge vers une commande réalisant la trajectoire souhaitée. Ces conditions impliquent que la méthode évite la variété singulière de l'application entrée-sortie associée au système.  La description de ces singularités est un problème encore ouvert aujourd'hui, nous proposerons alors une régularisation de la méthode de continuation. Nous donnerons une condition nécessaire à la convergence de la solution régularisée vers une solution du problème original. Nous illustrerons le potentiel de cette méthode à travers quelques exemples numériques.

 

  • Mardi, 1er février 2022 - 11h30 
    Cristopher Hermosilla  (Universidad Técnica Frederico Santa María, Chile),   "TBA"

Séminaires passés

 

  • Mardi, 23 novembre 2021 - 11h30 
    Conrad Gstoettner (Université de Linz, Austria),
    "Structurally Flat Triangular Forms on Basis of the Extended Chained Form and Systems Linearizable by a Two-Fold Prolongation

    Abstract: The extended chained form is a well-known structurally flat triangular form. Easily verifiable geometric conditions which characterize the extended chained form have been derived. Augmenting the extended chained form by integrator chains turned out to yield structurally flat triangular forms which cover a broad variety of practical and academic flat two-input systems. In one of these triangular forms, equally lengthened integrator chains are attached to the inputs of a system in extended chained form. Furthermore, the case of integrator chains which differ in length by one integrator has been characterized. In this talk, the relation of these two triangular forms to the class of two-input systems which are linearizable by a two-fold prolongation of a suitably chosen input is discussed.

 

  • Mardi, 09 novembre 2021 - 11h30 
    Arnaud Knippel (LMI), "Laplacien de graphe et applications"

    Résumé : Pour un graphe simple non orienté, on définit le Laplacien comme la différence entre la matrice diagonale des degrés des sommets et la matrice d’adjacence. Cet opérateur matriciel est une version discrète de l’opérateur Laplacian de l’équation d’onde (ou équation de la chaleur), et intervient dans de nombreux domaines où l’on étudie de façon dynamique des flots de quantités soumises à une loi de conservation. 
    L’exposé comporte une première partie abordant les propriétés des Laplaciens de graphe et de leurs spectres. Nous présentons des résultats sur des transformations de graphes permettant des calculs exacts de valeurs propres et vecteurs propres. Nous caractérisons grâce à ces outils les graphes qui admettent des vecteurs propres composés uniquement des valeurs 0, 1 et -1. Ces graphes ont des propriétés de stabilité pour des systèmes dynamiques étudiés en physique théorique. Nous abordons aussi l’étude de graphes composés de chaînes et de cliques, qui correspondent à des modèles simples de protéines. Le Laplacien de graphe intervient aussi pour des applications dans le domaine électrique : nous proposons un modèle simplifié de loadflow pour les réseaux de transmission, et proposons une approche d’optimisation basée sur les vecteurs propres du Laplacien de graphe.

 

  • Mardi, 26 octobre 2021 - 11h30 
    Witold Respondek (LMI), "Les entrés plates : la théorie et des applications"

    Résumé : Un système avec m commandes est dit plat si nous pouvons exprimer tous ses états et commandes en utilisant m fonctions bien choisies (de l'état, de la commande et de ses dérivées par rapport au temps) qui sont appelées sorties plates. Dans notre exposé, nous présenterons une théorie du concept dual, à savoir celui des entrées plates. Étant donné un système dynamique observé (sans contrôles), le problème des entrées plates est d'ajouter des contrôles au système de telle sorte que le nouveau système devienne plat, les observations d'origine étant ses sorties plates, c'est-à-dire le problème de placer des actuateurs. On rappellera la notion de platitude, définirons les entrées plates, puis discuterons une solution dans le cas observable (cas déjà résolu), et enfin proposerons une solution dans le cas inobservable. Nous illustrerons nos résultats en les appliquant au problème de la communication sécurisée.