02 32 95 66 34 Directeur adjoint du LMI

 

  • Thèmes de recherche:
    Contrôle optimal, Homogénéisation d'équations non-linéaires de type Hamilton-Jacobi, Equations non linéaires avec termes non-locaux, Convergence et estimations d'erreur pour des schémas numériques, Fast Marching Method, Dynamique des dislocations, Trafic routier
  • Particpation à des projets:
    Coordinateur du projet M2NUN
    Membre du projet européen SADCO Sensitivity Analysis for Deterministic Controller Design (Marie Curie Initial Training Network), 2011-2014
    Membre de l'ANR AMAM Asymptotic Methods Applied to Materials science, 2011-2014
    Membre de l'ANR IDEE "Interfaces Dynamics in Evolution Equations", 2011-2014
    Membre de l'ANR HJnet, 2012-2015
  • Endadrement doctoral: Zhiping Rao : Approche Hamilton-Jacobi-Bellman pour des problèmes de contrôle optimaux 2010-2013 (avec H. Zidani). Ahmed Hajej : Homogénéisation de propagations d’interfaces, (2012-..., avec P. Cardaliaguet). W. Salazar : Passage du microscopique au macroscopique pour des problèmes de trafic routier (2013-...). Sonda Walha : Etude d'onde progressive pour le modèle de Frenkel-Konotorova (2013-...), Mamdouh Zaydan : Analyse mathématique d'équations aux dérivées partielles non locales et applications aux modèles de feux sur le trafic routier (2014-...).
  • Enseignement: Génie Mathématique (Optimisation en GM4, Analyse numérique en GM3, Mesure du risque en finance et optimisation convexe en GM5).
    Master Math Fondamentales et Appliquées (Univ. Rouen et INSA, Introduction aux solutions de viscosité).
  • Administration: Directeur adjoint du LMI EA 3226 depuis Nov. 2013, Membre du Conseil de Dpt GM depuis 2015.  Membre élu du CA de l'INSA Rouen depuis 2016.

   Page web personnelle

 


 

Publications

  • (avec W. Salazar and M. Zaydan) Homogenization of second order discrete model with local perturbation and application to traffic flow
  • (avec I. Ciotir et W. Salazar) Homogenization of a stochastic viscous Burgers' type equation.
  • (avec W. Salazar) A junction condition by specified homogenization of a discrete model with a local perturbation and application to traffic flow.
  • (avec W. Salazar) Homogenization of second order discrete model and application to traffic flow.
  • (avec C. Imbert et R. Monneau) Steady state and long time convergence of spirals moving by forced mean curvature motion, Communications in Partial Differential Equations, 40(6), 2015, pp. 1137-1181.
  • (avec A. Ghorbel and S. Walha) Existence and uniqueness of traveling wave for accelerated Frenkel-Kontorova model, Journal of Dynamics and Differential Equations, Volume 26, Issue 4 (2014), Page 1133-1169.
  • (avec Z. Rao) Singular perturbation of optimal control problems on multi-domains. SIAM J. Control Optim. 52-5 (2014), pp. 2917-2943
  • (avec M. Al Haj et R. Monneau) Existence and uniqueness of traveling waves for fully overdamped Frenkel-Kontorova models, Archive for Rational Mechanics and Analysis, 210 (1), 2013, pp. 45--99.
  • (avec Z. Rao et H. Zidani) State-constrained optimal control problems of impulsive differential equations, Applied Mathematics and Optimization, 68 (1), 2013, pp. 1--19.
  • (avec C. Imbert et R. Monneau) Uniqueness and existence of spirals moving by forced mean curvature motion, Interfaces and Free Boundaries 14, 2012, pp.365--400.
  • (avec C. Le Guyader) A short time existence/uniqueness result for a nonlocal topology-preserving segmentation model, Journal of Differential Equations 253, 2012, pp. 977-995
  • (avec Z. Rao et H. Zidani) Optimal control problems of BV trajectories with pointwise state constraints , Proceedings of the 18th IFAC World Congress, Milan, vol. 18, 2011.
  • (avec E. Carlini et R. Monneau) Generalized Fast Marching Method for dislocation dynamics, SIAM Journal on Numerical Analysis 49(6), 2011, pp.2470-2500.
  •  (avec C. Imbert et R. Monneau) Homogenization of accelerated Frenkel-Kontorova models with n types of particles, Trans. Amer. Math. Soc. 364 (2012), no. 12, 6187–6227.
  • (avec O. Bokanowski et H. Zidani) Deterministic state constrained optimal control problems without controllability assumptions, ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 17(4), 2011, pp. 995-1015.
  • (avec O. Bokanowski et H. Zidani) Reachability and minimal times for state constrained nonlinear problems without any controllability assumption, SIAM J. Control Optim., 48(7), 2010, pp. 4292-4316
  • (avec O. Bokanowski et H. Zidani) L1-error estimates for numerical approximations of Hamilton-Jacobi-Bellman equations in dimension 1, Math. Comp. 79, 2010, pp 1395-1426.
  • (avec C. Imbert et R. Monneau) Viscosity solutions for particle systems and homogenization of dislocation dynamics, Alvino, Angelo (ed.) et al., On the notions of solution to nonlinear elliptic problems : results and developments. Caserta : Dipartimento di Matematica, Seconda Università di Napoli ; Rome : Aracne. Quaderni di Matematica 23, 230-253 (2008).
  • Comparison principle for a Generalized Fast Marching Method, SIAM Journal on numerical analysis, 47(3), 2009, pp. 1923-1951.
  • (avec R. Monneau) Existence of solutions for a model describing the dynamics of junctions between dislocations, SIAM Journal on mathematical analysis, 40(6), 2009, pp. 2517-2535.
  • (avec C. Imbert et R. Monneau) Homogenization of the fully overdamped Frenkel-Kontorova models, Journal of Differential Equations, 246, 2009, pp. 1057-1097.
  • (avec C. Imbert et R. Monneau) Homogenization of some particle systems with two-body interactions and of the dislocation dynamics, Discrete and Continuous Dynamical Systems A, 23(3), 2009, pp 785--826.
  • An error estimate for a new scheme for mean curvature motion, SIAM journal on numerical analysis, 46(5), 2008, pp. 2715-2741.
  • (avec E. Carlini, M. Falcone, R. Monneau) Convergence of a Generalized Fast Marching Method for an Eikonal equation with a Velocity Changing Sign, SIAM journal on numerical analysis, 46(6), 2008, pp. 2920-2952.
  • (avec C. Gout et C. Le Guyader) Generalized Fast Marching Method: Applications to Image Segmentation, Numerical Algorithms, 48(1-3), 2008, pp 189-212.
  • (avec A. Monteillet) Minimizing movements for dislocation dynamics with a mean curvature term, ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 15(1), 2009, pp 214-244.
  • (avec A. El Hajj) A convergent scheme for a non-local coupled system modelling dislocations densities dynamics, Math. Comp. 77, 2008, pp 789-812.
  • (avec F. Da Lio, R. Monneau) Convergence of a non-local eikonal equation to anisotropic mean curvature motion. Application to dislocations dynamics, Journal of the European Mathematical Society, 10(4), 2008, pp 1105-1119.
  • Dislocations dynamics with a mean curvature term: short time existence and uniqueness, Differential and Integral Equations, 21(3-4), 2008, pp 285-304.


Proceedings

  • (with C. Imbert, R. Monneau) Recent results on dislocations dynamics and homogenization, PAMM, 7(1), 2007, pp 1040203–1040204.
  •  (avec P. Cardaliaguet, F. Da Lio, R. Monneau) Dislocation dynamics: a non-local moving boundary, proceedings du congres FBP 2005, Coimbra, Portugal, International Series of Numerical Mathematics, Vol. 154, Birkhaüser Verlag Basel/Switzerland, 125-135, (2006).
  • (avec E. Carlini, E. Cristiani) A non-monotone Fast Marching scheme for a Hamilton-Jacobi equation modeling dislocation dynamics, Numerical Mathematics and Advanced Applications Proceedings of ENUMATH 2005 the 6th European Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications, Santiago de Compostela, Spain, July 2005 Bermdez de Castro, A.; Gmez, D.; Quintela, P.; Salgado, P. (Eds.).


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  • HDR: Université de Paris Dauphine. Contribution à l'analyse d'équations aux dérivées partielles avec applications à la dynamique des dislocations et au contrôle optimal
    Jury : Pierre-Louis Lions (coordinateur), Guy Barles (rapporteur), Frédéric Bonnans, Pierre Cardaliaguet, H. Ishii, Bertrand Maury (rapporteur), Regis Monneau, P. Souganidis (rapporteur).  
  • Doctorat: ENPC, 2007 (Dir. : R. Monneau).
    Prix de thèse 2007 de l’Ecole Nationale des Ponts et Chaussées.