Groupe de Travail d'EDP et Calcul Scientifique

Contact LMI : Ioana Ciotir

Le Groupe de travail commun LMI-LMRS  a lieu (sauf précision contraire)
le mardi de 11h30 à 12h30 (lien LMRS)
Salle de séminaire du LMRS (et parfois en visio...)

Le programme

• Mardi, 18 novembre 2025 - 11:30
  Vincent Perrollaz
  On the Entropy Production Operator
  
• Mardi, 4 novembre 2025 - 11:30
  Aymeric Baradat
  Le schéma JKO entropique
  
• Mardi, 21 octobre 2025 - 11:30
  François Bouchut
  
  
   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   
• Mardi, 14 octobre 2025 - 11:30
  Giovanni Giacomin
  Local and nonlocal density estimates for variational problems with degenerate double-well potentials
  
• Mardi, 1 juillet 2025 - 11:30
  Adina CIOMAGA
  TBA
  
• Mardi, 10 juin 2025 - 11:30
  Clémentine Courtes
  Contrôle optimal en ferromagnétisme : temps minimal de retournement de la magnétisation
  
• Mardi, 27 mai 2025 - 11:30
  Louis Dupaigne

  Constante optimale dans l'inégalité de Poincaré

• Mardi, 1 avril 2025 - 11:30
  Emmanuel Zongo
  Controllability of a Fluid-Structure Interaction System Governed by the Heat and Damped Beam Equations
  
• Mardi, 25 mars 2025 - 11:30
  David Johansson
  TBA
  
• Mardi, 11 mars 2025 - 11:30
  Alexandre Vieira
  Décomposition de domaine pour le contrôle optimal
  
• Mardi, 25 février 2025 - 11:30
  Duc Quang BUI

  Source/receiver optimization for inverse scattering problems

• Mardi, 4 février 2025 - 11:30
  Niami Nasr
  Des méthodes numériques de frontières immergées pour deux problèmes inverses : l'un en imagerie médicale et l'autre en volcanologie
  
• Mardi, 21 janvier 2025 - 11:30
  Frédéric Charve
  Asymptotiques cachées pour les solutions faibles du système de Boussinesq fortement stratifié
  
• Mardi, 21 janvier 2025 - 10:15
  Omar Lazar
  Sur la dynamique de l’interface entre deux fluides incompressibles dans un milieu poreux
  
• Mardi, 17 décembre 2024 - 10:00
  Jonas Tölle
  Ergodicity, long-time behavior, and moment estimates for stochastic PDEs with additive forcing
  
• Mardi, 12 novembre 2024 - 11:30
  Olivier Guibé

  Solution à médiane nulle pour certaines équations elliptiques avec condition de Neumann

• Mardi, 15 octobre 2024 - 11:30
  Houssem Haddar

  Transparency helps imaging

• Mardi, 1 octobre 2024 - 11:30
  Camille Pouchol

  Problèmes de contrôle linéaires sous contraintes coniques, application au contrôle de l’équation de la chaleur par des formes

• Mardi, 28 mai 2024 - 11:30
  Hugo Gangloff

  Une introduction aux réseaux de neurones informés par la physique et quelques pistes de recherche

• Mardi, 7 mai 2024 - 11:30
  Franco FLANDOLI

  Turbulent transport in stochastic fluid dynamics

• Mardi, 16 avril 2024 - 11:30
  Elisa Affili

  Decay estimates in evolution equations with classical and fractional time-derivatives and some discussion on the recurrence of related random processes

• Mardi, 23 janvier 2024 - 11:30
  Noemi David

  On singular limits arising in mechanical models of tumour growth

• Mardi, 13 juin 2023 - 11:30
  Eya ZOUGAR

  Stochastic Heat equation with piecewise constant coefficients

• Mardi, 30 mai 2023 - 11:30
  Katia Aït Ameur

  Méthodes numériques pour des modèles diphasiques multi-échelles

• Mardi, 21 mars 2023 - 11:30
  Thomas Giletti

  Fronts et terrasses de propagation

• Mardi, 14 mars 2023 - 11:30
  Mirco Ciallella

  Une méthode volumes finis d'ordre élevé et préservant la positivité pour les équations de Saint Venant sans restriction sur le CFL

• Mardi, 7 mars 2023 - 11:30
  Quentin Chauleur

  Modélisation de condensats de Bose-Einstein annulaires de potassium et turbulence quantique

• Mardi, 28 février 2023 - 11:30
  Thomas Bellotti

  Finite Difference formulation of any lattice Boltzmann scheme: consistency and stability

• Mardi, 14 février 2023 - 11:30
  André Harnist

  Robust a posteriori estimates of energy differences for nonlinear elliptic problems
  Abstract : In this talk, we present a posteriori estimates for finite element approximations of nonlinear elliptic problems satisfying strong-monotonicity and Lipschitz-continuity properties. These estimates include, and build on, any iterative linearization method that satisfies a few clearly identified assumptions; this includes the Picard, Newton, and Zarantonello linearizations. The estimates give a guaranteed upper bound on an augmented energy difference reliability with constant one, as well as a lower bound efficiency up to a generic constant. We prove that for the Zarantonello linearization, this generic constant only depends on the space dimension, the mesh shape regularity, and possibly the approximation polynomial degree in four or more space dimensions, making the estimates robust with respect to the strength of the nonlinearity. For the other linearizations, there is only a local and computable dependence on the nonlinearity. Numerical experiments illustrate and validate the theoretical results, for both smooth and singular solutions.

• Mardi, 24 janvier 2023 - 11:30
  Pierre Gabriel

  Sur la méthode de Doeblin-Harris pour les EDP linéaires non-conservatives 
  Abstract : Nous verrons comment la théorie de Doeblin-Harris pour l'étude des semi-groupes de Markov peut-être étendue au cadre non-conservatif par une technique de renormalisation d'inspiration probabiliste. Cette méthode permet d'obtenir des résultats quantitatifs de type Krein-Rutman pour des EDP linéaires qui préservent la positivité. Elle permet également de traiter des cas non-ergodiques ainsi que des cas d'environnements périodiques en temps. Nous illustrerons les différents aspects sur des modèles non-locaux qui apparaissent en dynamique des populations.

• Mardi, 13 décembre 2022 - 11:30
  Théo Girard

  An abstract existence for generalised Hughes' model
  Abstract : The Hughes' model is a model for the dynamics of pedestrian flows. In the one dimensional case, it represents the evacuation of agents in a corridor through either one of the exits. This model couples two PDEs : a discontinuous-flux conservation law and an eikonal equation. After a brief review about what's known on the subject, we propose an abstract existence result for solution to generalized Hughes' model. We also present three applications of this existence result and an extension with constrained evacuation at exits.

• Jeudi, 29 novembre 2022 - 11:30
  Jonas Tölle

  The stochastic Klausmeier system and a stochastic Schauder-Tychonoff type theorem
  Abstract :  Pattern formation at the ecosystem level is a rapidly growing area of spatial ecology. Theoretical models are a widely used tool for studying e.g. banded vegetation patterns. One important model is the system of advection-diffusion equations proposed by Klausmeier which is a model for vegetation dynamics in semi-deserted areas. It is a generalization of the so-called Gray-Scott system which already exhibits effects similar to Turing patterns. The underlying mathematics of this model is given by a pair of solutions (u,v) to a partial differential equation system coupled by a nonlinearity. The function u represents the surface water content and v represents the biomass density of the plants. In order to model the spread of water on a terrain without a specific preference for the direction in which the water flows, the original models were extended by replacing the diffusion operator by a nonlinear porous medium operator, which represents the situation that the ground is  partially filled by interconnected pores conveying fluid under an applied pressure gradient. We investigate the existence of a pair of nonnegative solutions to the stochastic Klausmeier system with Gaussian multiplicative noise. The proof of existence is based upon a stochastic version of the Schauder-Tychonoff fixed point theorem, for which we shall also provide a proof.

• Florian Lavigne

  Sélection / Mutations : Quelques généralisations de l'équation replicator-mutator
  Abstract : Lors de ces dernières années, nous avons beaucoup entendu parler de mutations, de vagues épidémiques, etc. Cependant, qu'est-ce que cela signifie ? Un individu comme les virus ou les bactéries se reproduisent de façon asexuées : un parent va copier son information génétique pour donner naissance à une copie de lui-même ... mais avec des erreurs de retranscription de l'information, ce qu'on appelle des mutations. Ces mutations permettent une évolution pouvant être assez complexe d'une population. Pour cela, nous nous intéresserons à un modèle déterministe, basé sur l'équation replicator-mutator, représentant une population dans un unique environnement, mais subissant la sélection naturelle et ayant une chance de survie via les mutations. Nous commencerons par une construction/explication de chacun des termes pour ensuite nous attaquer à la question : la population va-t-elle s'adapter ou pas ? Le but de cette présentation va être d'alléger les hypothèses du modèle pour voir les difficultés mais aussi certaines simplicités de ce modèle.

• Mardi, 11 octobre 2022 - 11:30
  Yoann Cheny

  Reconstruction d'écoulements gravitaires par réseaux de neurones informés par la physique
  Abtsract : Les courants de gravité sont présents dans de nombreux procédés industriels (évacuation des eaux usées, filtration de minerais, procédés alimentaires et pharmaceutiques) et écoulements naturels (transports de sédiments dans les rivières, avalanches). Ces écoulements stratifiés transportent fréquemment une phase solide en suspension qui contrˆole les propriétés moyennes de l’écoulement, comme la viscosité apparente, ce qui conduit à une dynamique riche dont l’optimisation/prédiction demeure un enjeu crucial environnemental et industriel. Bien que la compréhension du couplage particules/écoulement requiert une caractérisation précise des champs de densité massique ρ et hydrodynamique (u, v, w, p) en 3D, la plupart des dispositifs expérimentaux ne donnent accès qu’à des mesures 2D de densité et de vitesse. La reconstruction de l’écoulement complet à partir de données partielles est un problème ouvert, hors de portée des méthodes classiques d’assimilation de données. Nous proposons une solution à ce problème qui repose sur le paradigme de ”Physics Informed Neural Networks” (PINNs) introduit récemment par Raissi et al. et qui permet d’intégrer de manière transparente les données d’observation aux équations de Navier-Stokes. La précision de l’approche est évaluée à partir d’une expérience numérique de ”lock-exchange” réalisée avec le solveur spectral Nek5000. Ensuite, une étude de sensibilité au bruit est présentée afin d’illustrer la robustesse de la procédure de reconstruction. Finalement, les perspectives d’utilisation des PINNs pour la découverte de modèles de fermeture sont discutées.

• Mardi, 7 juin 2022 - 11:30
  Cécile Carrère

  Influence du taux de mutation sur des populations structurées en phénotype dans un environnement périodique en temps.
  Abstract :  Les tumeurs solides présentent généralement de grandes hétérogénéités : plusieurs phénotypes cohabitent dans le meme groupe. Afin de comprendre ce phénomène, nous proposons avec G.Nadin un modèle de population structurée en trait phénotypique, soumise à des perturbations périodiques de l'environnement. Dans le contexte du cancer, ces variations peuvent etre dues en particulier à des traitement chimiques, donnés au patient de façon régulière. Deux modes principaux de traitements sont étudiés ici : soit un traitement donné en continu (traitement dit métronomique), soit des doses très fortes de médicaments données à intervalles réguliers avec de longs temps de repos (traitement dit MTD pour Maximal Tolerated Dose).  Le modèle que nous avons choisi permet d'exprimer la population totale au cours du temps en fonction de la valeur propre d'un opérateur périodique. Nous analysons ensuite les dépendances de cette population aux différents paramètres du modèle, et en particulier l'influence du taux de mutation des cellules, grace à des résultats sur les valeurs propres de l'opérateur périodique. Nous démontrons ainsi que sous un régime de type MTD, c'est à dire avec de fortes variations de l'environnement, une population présentant un taux de mutations strictement positif va etre favorisée, donnant lieu à une tumeur hétérogène.

• Mardi, 3 mai 2022 - 11:30
  Boris Andreianov

  Justification des modèles de trafic routier et piétonnier comportant des interfaces internes
  Abstract : Dans ce travail en commun avec M. Rosini (Ferrara), G. Stivaletta (L'Aquila) et T. Girard (Tours), on s'intéresse à la justification des modèles pour le trafic routier et piétonnier. Dans une première partie, nous travaillons avec le modèle de Hughes des dynamiques piétonnières dans un couloir (1D). Nous proposons une variante discrète du modèle, du type Follow-the-Leader. Nous montrons la convergence du modèle discret et déduisons un premier résultat d'existence pour le modèle original de Hughes, résultat limité au cas spécial de la fonction coût linéaire. Nous proposons aussi une preuve d'existence plus rapide, obtenue par T. Girard via une méthode de point fixe, et toujours limitée soit au coût linéaire soit à des variantes plus stables du modèle. Nous discutons aussi l'unicité des solutions des modèles de Hughes. Dans une seconde partie, nous posons la question de modèles de trafic routier avec une contrainte sur la vitesse (et non sur le flux, comme dans le modèle bien connu de Colombo et Goatin). Nous déduisons, par deux approches différentes, que les solutions de ce modèle singulier doivent toutefois être interprétés en termes de limitation de flux (comme dans la théorie de Imbert-Monneau pour les équations de Hamilton-Jacobi sur réseaux).

• Mardi, 8 mars 2022 - 11:30
  Nathan Rouxelin

  Méthodes HDG pour la propagation d'ondes acoustiques dans un écoulement. Applications en héliosismologie.
  Abstract : Dans cet exposé, nous présentons trois variantes de la méthode de Galerkine Discontinue Hybride (HDG) pour résoudre l'équation de Helmholtz convectée. Les méthodes HDG sont des méthodes DG mixtes qui sont construites autour d'une iconnue auxiliaire définie uniquement sur le squelette du maillage. Un procédé de condensation statique permet d'éliminer les degrés de libertés volumiques pour obtenir un problème global qui ne fait intervenir que cette inconnue auxiliaire. Une fois ce problème global résolu, les inconnues originales peuvent être reconstruites indépendamment sur chaque élément. Les méthodes HDG permettent donc de conserver les avantages des méthodes DG (ordre élevé, hp-adaptativité, ...) pour un coût numérique moindre. Pour les trois méthodes HDG que nous avons construites, nous présentons des résultats théoriques (caractère bien posé des problèmes locaux et globaux, analyse d'erreur et influence du choix de paramètre de pénalisation) ainsi que des détails d'implémentation.  Ces résultats théoriques seront illustrés par des expériences numériques.

  Ces travaux ont été menés en collaboration avec Hélène Barucq et Sébastien Tordeux de l'équipe MAKUTU (Inria Bordeaux Sud-Ouest, Université de Pau et des Pays de l'Adour, TotalEnergies).

• Mardi, 11 Janvier 2022 - 11h30 
  Francesco Russo  (ENSTA-ParisTech, Institut Polytechnique de Paris, France)
  "Fokker-Planck equations with terminal condition and related McKean probabilistic representation" 
  
  Abstract : Stochastic differential equations (SDEs) in the sense of McKean are stochastic differential equations, whose coefficients do not only depend on time and on the position of the solution process, but also on its marginal laws. Often they constitute probabilistic representation of conservative PDEs, called Fokker-Planck equations; 
  In general Fokker-Planck PDEs are well-posed if the initial condition is specified. Here, alternatively, we consider the inverse problem which consists in prescribing the final data: in particular we give sufficient conditions for existence and uniqueness.
  We also provide a probabilistic representation of those PDEs in the form a solution of a McKean type equation corresponding to the time-reversal dynamics of a diffusion process.
  The research is motivated by some application consisting in representing some semilinear PDEs (typically Hamilton-Jacobi-Bellman in stochastic control) fully backwardly.

  This work is based on a collaboration with L. Izydorczyk (ENSTA), N. Oudhane (EDF), G. Tes-
  sitore (Milano Bicocca).

• Mardi, 14 Décembre 2021 - 11h30 - dans la salle de séminaire du LMRS.
  Adina Ciomaga (Laboratoire Jacques Louis Lions Université de Paris - Diderot, France et Octav Mayer Institute of Mathematics, Romanian Academy, Iasi branch, Romania)  
  "Homogenisation periodique pour des equations HJB nonlocales"  
  
  Abstract : Je vais présenter quelques résultats en homogenization périodique pour des équations nonlocales Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) associées aux opérateurs intégro-différentiells de type Levy-Itô. Une équation typique est l’équation de diffusion fractionnaire couplé avec un terme transport, ou les deux termes sont du meme ordre, mais la diffusion s’avere faiblement elliptique. Comme attendu, un role important va être joué par la régularité (fine!) des solutions, ce qu’on montre dans un premier temps et par un principe (faible) de comparaison, qu’on va montrer dans un deuxième temps. Ceci est un résultat recent avec Erwin Topp et Daria Ghilli, qui continue une séries de travaux de la communauté viscosité (Barles, Imbert, Chasseigne, Bardi, Cessaroni etc).
  
  
  
• Mardi, 30 Novembre 2021 - 11h30 - dans la salle de séminaire du LMRS. 
  Youcef Mammeri (Université de Picardie Jules Verne LAMFA CNRS UMR 7352 France) 
  "Du phloème au paysage : quelques problèmes de modélisation continue des interactions plantes-ravageurs"
  
  Abstract : Je présenterai quelques résultats concernant la modélisation du développement des plantes dans leur environnement.En partant d'un nouveau modèle de distribution de sucrose dans les arbres, nous arriverons à la propagation de ravageurs (végétales ou animales) dans des paysages agricoles. Mon propos sera centré sur des systèmes continus de type advection-réaction-diffusion.
  
  
  
• Mardi, 12 Octobre 2021 - 11h30 (zoom)
  Dan Goreac (School of Mathematics and Statistics, Shandong Univ., Weihai, China and Lama UMR 8050, Univ. Gustave Eiffel, France), 
  "Optimal control of SIR models with ICU (and target) constraints"
  
  Abstract :This talk will focus on the simple SIR model in which the contact rate can be controlled (via, say, confinement). For this model, we consider an objective (running cost) function under state constraints (linked to infections being upper-bounded due to intensive care unit capabilities). Using viability tools, we explain the safe or green zone (where no control intervention is needed) and the admissible or yellow zone (in which ICU constraints can be achieved albeit the need for intervention). Then, we proceed with identifying the types of costs for which greedy policies (act only when “saturated”) are optimal until hitting the green zone. We will only talk about Hamilton-Jacobi verification (eluding the arguments on Pontryagin extremals). If the time allows it, we will also present dual programming algorithms intended for more complex (and less regular) costs. This latter part is based on occupation measures and linear programming. 
  The talk is (partially) based on several papers either submitted or on-going co-authored with F. Avram (Pau), G. Bianchin (Padova), E. Dallanese (Colorado), L. Freddi (Udine), J. Li (Weihai), B. Xu (Weihai).
  
  
  
• Mardi, 14 Septembre 2021 - 11:30
  Ionut Munteanu (Al. I. Cuza University, Faculty of Mathematics, Roumanie)
  "Boundary stabilization of parabolic type equations"
  
  Abstract : In this talk we are going to discuss about the problem of asymptotic exponential stabilization of parabolic type equations, i.e., evolution equations governed by a linear operator which generates a C0−semigroup. We shall present two methods to design stabilizing controllers. Namely, we shall introduce the direct- proportional feedback control design method and the backstepping technique, respectively. These two methods share lots of common features, but conceptually are totally different. More exactly, in both cases, the stabilizing control is linear, given in an explicit integral form involving a kernel, thus, easy to manipulate from the computational point of view. But, while the kernel corresponding to the direct- proportional controller is given a-priori and involves the spectrum of the linear leading operator, in the backstepping case, the kernel is deduced by solving a PDE of hyperbolic type. We shall compare the two techniques but also we shall present an example where we combine them. Also, we shall talk about other examples and open research subjects.
  
  

Le programme 2020/2021

• Mardi, 15 Juin 2021 - 11:30
  Lucie Baudouin (LAAS - CNRS) Enregistrement Zoom
  Algorithme de reconstruction de paramètre dans l'équation des ondes
  
  
• Mardi, 18 Mai 2021 - 11:30
  Hasnaa Zidani (LMI, INSA Rouen) Enregistrement Zoom
  Equations HJB pour des problèmes de contrôle optimal avec contraintes sur l'état
  
  
• Mardi, 4 Mai 2021 - 11:30
  Frank Boyer (IMT, Toulouse)
  Contrôlabilité et condensation spectrale
  
  
• Mardi, 20 Avril 2021 - 11:30
  Nicola Abatangelo (University of Zurich)  Enregistrement Zoom
  Laplaciens fractionnaires d'ordre supérieur: Un aperçu
  
  
• Mardi, 6 Avril 2021 - 11:30
  Pauline Lafitte (Centrale Supélec)
  Comportement asymptotique d’un schéma numérique hypocoercif pour l’équation de Fokker-Planck : construction et analyse

Le programme 2019/2020

• Mardi, 28 avril 2020 - 11:30
  Ahmad El Hajj
  
  
• Mardi, 7 avril 2020 - 11:30
  Andrea Mantile 

• Mardi, 17 mars 2020 - 11:30
  Reika Fukuizumi 
  
  
• Mardi, 10 mars 2020 - 11:30
  Gisella Croce

  Sur l'inégalité isopérimétrique quantitative dans le plan

• Mardi, 18 février 2020 - 11:30
  Ulrich Razafison

  Analyse du problème extérieur de Navier-Stokes dans des espaces de Sobolev à poids

• Mardi, 11 février 2020 - 11:30
  Yavar Kian

  Problème inverse  pour des équations de diffusion à partir d'une seule mesure

• Mardi, 4 février 2020 - 11:30
  François Vigneron

  En coulisses avec l'ensemble de Mandelbrot

• Mardi, 28 janvier 2020 - 11:30
  Dorian Le Peutrec

  Asymptotiques spectrales précises pour des diffusions métastables non réversibles

• Mardi, 21 janvier 2020 - 11:30
  Nabile Boussaïd

  La stabilité linéaire dans le modèle de Soler

• Mardi, 3 décembre 2019 - 11:30
  Laurent Boudin

  Modèles diffusifs de mélanges gazeux, dérivation à partir de la théorie cinétique

• Mardi, 12 novembre 2019 - 11:30
  Maria Kazakova

  Conditions aux limites transparentes pour équations de Green-Naghdi linéarisées

• Jeudi, 6 juin 2019 - 11:30
  Frédéric Charve

  Asymptotiques précisées pour un système de type Boussinesq mal préparé

• Jeudi, 21 mars 2019 - 11:30
  Francescantonio Oliva

  Existence and uniqueness for singular elliptic equations

• Jeudi, 7 mars 2019 - 11:30
  Stefanella Boatto

  Modelling epidemics dynamics with time dependent infectivity parameters. The examples of dengue in Rio de Janeiro & Sao Paulo

• Jeudi, 7 février 2019 - 11:30
  Guillaume Cantin

  Dynamique asymptotique et contrôle optimal pour des réseaux complexes de systèmes de réaction-diffusion

• Jeudi, 27 septembre 2018 - 11:30
  Manuel Luna-Laynez

  Decomposition of the pressure of a fluid in a thin domain and applications: Asymptotic behavior of fluids and elasticity problems.

• Jeudi, 17 mai 2018 - 10:15
  Stefano Scrobogna

  Zero entropic relaxation time for a ferromagnetic fluid system

• Jeudi, 23 novembre 2017 - 10:30
  Jiang Xu

  Optimal time-decay estimates for the compressible Navier-Stokes equations in the critical Lp