02 32 95 66 34 Directeur du LMI

• Thèmes de recherche:
  Contrôle optimal, Homogénéisation d'équations non-linéaires de type Hamilton-Jacobi, Equations non linéaires avec termes non-locaux, Convergence et estimations d'erreur pour des schémas numériques, Fast Marching Method, Dynamique des dislocations, Trafic routier
• Particpation à des projets:
  Coordinateur du projet M2NUN
  Coordinateur du projet M2SiNum
  Membre du projet européen SADCO Sensitivity Analysis for Deterministic Controller Design (Marie Curie Initial Training Network), 2011-2014
  Membre de l'ANR AMAM Asymptotic Methods Applied to Materials science, 2011-2014
  Membre de l'ANR IDEE "Interfaces Dynamics in Evolution Equations", 2011-2014
  Membre de l'ANR HJnet, 2012-2015

• Endadrement doctoral: Zhiping Rao : Approche Hamilton-Jacobi-Bellman pour des problèmes de contrôle optimaux 2010-2013 (avec H. Zidani). Ahmed Hajej : Homogénéisation de propagations d’interfaces, (2012-15, avec P. Cardaliaguet). W. Salazar : Passage du microscopique au macroscopique pour des problèmes de trafic routier (2013-16). Sonda Walha : Etude d'onde progressive pour le modèle de Frenkel-Konotorova (2013-17), Mamdouh Zaydan : Analyse mathématique d'équations aux dérivées partielles non locales et applications aux modèles de feux sur le trafic routier (2014-...), Rim Fayad (2017-21, avec I. Ciotir).
• Enseignement: Génie Mathématique (Optimisation en GM4, Analyse numérique en GM3, Mesure du risque en finance et optimisation convexe en GM5).
  Master Math Fondamentales et Appliquées (Univ. Rouen et INSA, Introduction aux solutions de viscosité).
• Administration:
  Directeur du LMI à partir de novembre 2017.
  Membre du Bureau du pôle Sciences du Numérique de Normandie Université depuis 2017
  Directeur adjoint du LMI EA 3226 de nov. 2013 à nov. 2017
  Membre du Conseil de Dpt GM depuis 2015. 
  Membre élu du CA de l'INSA Rouen depuis 2016.
  

   Page web personnelle

 Publications

• (with I. Ciotir, R. Fayad and A. Tonnoir) A non-local macroscopic model for traffic flow, ESAIM: M2AN, Volume 55, Number 2, March-April 2021, pp. 689-711
• (with P. Cardaliaguet) From heterogeneous microscopic traffic flow models to macroscopic models. To appear in SIAM Journal on Mathematical Analysis.
• (with E.Carlini and A. Festa) A semi-Lagrangian scheme for Hamilton-Jacobi equations on networks with application to traffic flow models, SIAM J. Numer. Anal. 58 (2020), no. 6, 3165-3196
• (with I.Ciotir and W.Salazar) Homogenization of a stochastic viscous Burgers' type equation. To appear in Evolution Equations & Control Theory.
• (with W. Salazar) Homogenization of a discrete model for a bifurcation and application to traffic flow, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, Volume 136, April 2020, pp 356-414.
• (with L. Zhang, H. Jia and B. Ran) Junction Conditions for Hamilton-Jacobi Equations for Solving Real-Time Traffic Flow Problems, IEEE Access 7 114334 (2019).
• (with M.Zaydan) A comparison principle for Hamilton-Jacobi equation with moving in time boundary, Evolution Equations & Control Theory 8(3), pp. 543-565, 2019.
• (with W. Salazar and M. Zaydan) Specified homogenization of a discrete traffic model leading to an effective junction condition. Communications on Pure and Applied Analysis, 17 (5), Number 5, pp. 2173-2206, 2018.
• (with W. Salazar and M. Zaydan) Homogenization of second order discrete model with local perturbation and application to traffic flow, Discrete and Continuous Dynamical System, 37 (3), pp. 1437-1487, 2017.
• (with W. Salazar) Homogenization of second order discrete model and application to traffic flow, Differential Integral Equations 28 (2015), no. 11-12, 1039-1068.
• (with C. Imbert and R. Monneau) Steady state and long time convergence of spirals moving by forced mean curvature motion, Communications in Partial Differential Equations, 40(6), 2015, pp. 1137-1181.
• (avec A. Ghorbel and S. Walha) Existence and uniqueness of traveling wave for accelerated Frenkel-Kontorova model, Journal of Dynamics and Differential Equations, Volume 26, Issue 4 (2014), Page 1133-1169.
• (avec Z. Rao) Singular perturbation of optimal control problems on multi-domains. SIAM J. Control Optim. 52-5 (2014), pp. 2917-2943
• (avec M. Al Haj et R. Monneau) Existence and uniqueness of traveling waves for fully overdamped Frenkel-Kontorova models, Archive for Rational Mechanics and Analysis, 210 (1), 2013, pp. 45--99.
• (avec Z. Rao et H. Zidani) State-constrained optimal control problems of impulsive differential equations, Applied Mathematics and Optimization, 68 (1), 2013, pp. 1--19.
• (avec C. Imbert et R. Monneau) Uniqueness and existence of spirals moving by forced mean curvature motion, Interfaces and Free Boundaries 14, 2012, pp.365--400.
• (avec C. Le Guyader) A short time existence/uniqueness result for a nonlocal topology-preserving segmentation model, Journal of Differential Equations 253, 2012, pp. 977-995
• (avec Z. Rao et H. Zidani) Optimal control problems of BV trajectories with pointwise state constraints , Proceedings of the 18th IFAC World Congress, Milan, vol. 18, 2011.
• (avec E. Carlini et R. Monneau) Generalized Fast Marching Method for dislocation dynamics, SIAM Journal on Numerical Analysis 49(6), 2011, pp.2470-2500.
•  (avec C. Imbert et R. Monneau) Homogenization of accelerated Frenkel-Kontorova models with n types of particles, Trans. Amer. Math. Soc. 364 (2012), no. 12, 6187–6227.
• (avec O. Bokanowski et H. Zidani) Deterministic state constrained optimal control problems without controllability assumptions, ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 17(4), 2011, pp. 995-1015.
• (avec O. Bokanowski et H. Zidani) Reachability and minimal times for state constrained nonlinear problems without any controllability assumption, SIAM J. Control Optim., 48(7), 2010, pp. 4292-4316
• (avec O. Bokanowski et H. Zidani) L1-error estimates for numerical approximations of Hamilton-Jacobi-Bellman equations in dimension 1, Math. Comp. 79, 2010, pp 1395-1426.
• (avec C. Imbert et R. Monneau) Viscosity solutions for particle systems and homogenization of dislocation dynamics, Alvino, Angelo (ed.) et al., On the notions of solution to nonlinear elliptic problems : results and developments. Caserta : Dipartimento di Matematica, Seconda Università di Napoli ; Rome : Aracne. Quaderni di Matematica 23, 230-253 (2008).
• Comparison principle for a Generalized Fast Marching Method, SIAM Journal on numerical analysis, 47(3), 2009, pp. 1923-1951.
• (avec R. Monneau) Existence of solutions for a model describing the dynamics of junctions between dislocations, SIAM Journal on mathematical analysis, 40(6), 2009, pp. 2517-2535.
• (avec C. Imbert et R. Monneau) Homogenization of the fully overdamped Frenkel-Kontorova models, Journal of Differential Equations, 246, 2009, pp. 1057-1097.
• (avec C. Imbert et R. Monneau) Homogenization of some particle systems with two-body interactions and of the dislocation dynamics, Discrete and Continuous Dynamical Systems A, 23(3), 2009, pp 785--826.
• An error estimate for a new scheme for mean curvature motion, SIAM journal on numerical analysis, 46(5), 2008, pp. 2715-2741.
• (avec E. Carlini, M. Falcone, R. Monneau) Convergence of a Generalized Fast Marching Method for an Eikonal equation with a Velocity Changing Sign, SIAM journal on numerical analysis, 46(6), 2008, pp. 2920-2952.
• (avec C. Gout et C. Le Guyader) Generalized Fast Marching Method: Applications to Image Segmentation, Numerical Algorithms, 48(1-3), 2008, pp 189-212.
• (avec A. Monteillet) Minimizing movements for dislocation dynamics with a mean curvature term, ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, 15(1), 2009, pp 214-244.
• (avec A. El Hajj) A convergent scheme for a non-local coupled system modelling dislocations densities dynamics, Math. Comp. 77, 2008, pp 789-812.
• (avec F. Da Lio, R. Monneau) Convergence of a non-local eikonal equation to anisotropic mean curvature motion. Application to dislocations dynamics, Journal of the European Mathematical Society, 10(4), 2008, pp 1105-1119.
• Dislocations dynamics with a mean curvature term: short time existence and uniqueness, Differential and Integral Equations, 21(3-4), 2008, pp 285-304.

Proceedings

• (with C. Imbert, R. Monneau) Recent results on dislocations dynamics and homogenization, PAMM, 7(1), 2007, pp 1040203–1040204.
•  (avec P. Cardaliaguet, F. Da Lio, R. Monneau) Dislocation dynamics: a non-local moving boundary, proceedings du congres FBP 2005, Coimbra, Portugal, International Series of Numerical Mathematics, Vol. 154, Birkhaüser Verlag Basel/Switzerland, 125-135, (2006).
• (avec E. Carlini, E. Cristiani) A non-monotone Fast Marching scheme for a Hamilton-Jacobi equation modeling dislocation dynamics, Numerical Mathematics and Advanced Applications Proceedings of ENUMATH 2005 the 6th European Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications, Santiago de Compostela, Spain, July 2005 Bermdez de Castro, A.; Gmez, D.; Quintela, P.; Salgado, P. (Eds.).
  
  
  -------------------
• HDR: Université de Paris Dauphine. Contribution à l'analyse d'équations aux dérivées partielles avec applications à la dynamique des dislocations et au contrôle optimal
  Jury : Pierre-Louis Lions (coordinateur), Guy Barles (rapporteur), Frédéric Bonnans, Pierre Cardaliaguet, H. Ishii, Bertrand Maury (rapporteur), Regis Monneau, P. Souganidis (rapporteur).  
• Doctorat: ENPC, 2007 (Dir. : R. Monneau).
  Prix de thèse 2007 de l’Ecole Nationale des Ponts et Chaussées.